در الگوی عددی زیر آیا عدد \(15\) قرار می گیرد؟ چرا؟


$$


1^2, 2^2, 3^2,4^2, \text{...},n^2
$$

پاسخ

خیر، عدد \(15\) در این الگو قرار نمی گیرد. تنها اعدادی در این الگو قرار می گیرند که مربع کامل باشند. اعداد مربع کامل اعدادی هستند که حاصل ضرب دو عدد در یکدیگر باشند.
$$
1^2 = 1\\
2^2 = 4\\
3^2 = 9\\
4^2 = 16\\
5^2 = 25\\
6^2 = 36\\
\text{...}\\
n^2
$$