عقربۀ چرخندۀ مقابل را می چرخانیم.






الف) چرخنده به چند قسمت مساوی تقسیم شده است؟
ب) احتمال ایستادن عقربه روی هر یک از قسمت ها چقدر است؟
ج) احتمال ایستادن عقربه روی هر یک از رنگ ها را محاسبه کنید.
احتمال نارنجی، احتمال آبی، احتمال سفید
د) اگر \(400\) بار عقربه را بچرخانیم، انتظار داریم عقربه تقریباً چندبار روی هر قسمت قرار بگیرد؟
ه) اگر \(400\) بار عقربه را بچرخانیم، انتظار داریم عقربه تقریباً چندبار روی رنگ سفید قرار بگیرد؟

پاسخ

الف) چرخنده به چند قسمت مساوی تقسیم شده است؟
چهار قسمت مساوی.

ب) احتمال ایستادن عقربه روی هر یک از قسمت ها چقدر است؟ $$
\frac{\text{احتمال ایستادن روی هر قسمت}}{\text{تعداد کل قسمت ها}}=\frac{1}{4}
$$
ج) احتمال ایستادن عقربه روی هر یک از رنگ ها را محاسبه کنید. $$
\frac{\text{احتمال نارنجی}}{\text{کل حالت های ممکن}}=\frac{1}{4}\\
\frac{\text{احتمال آبی}}{\text{کل حالت های ممکن}}=\frac{1}{4}\\
\frac{\text{احتمال سفید}}{\text{کل حالت های ممکن}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}
$$
د) اگر \(400\) بار عقربه را بچرخانیم، انتظار داریم عقربه تقریباً چندبار روی هر قسمت قرار بگیرد؟ $$
\begin{array}{cc}
\text{احتمال هر قسمت} & \frac{1}{4} \times 400 = 100
\end{array}
$$
ه) اگر \(400\) بار عقربه را بچرخانیم، انتظار داریم عقربه تقریباً چندبار روی رنگ سفید قرار بگیرد؟
طبق احتمالات، انتظار داریم از هر رنگ طبق محاسبات زیر بیاید:
$$
\begin{array}{cc}
\text{نارنجی} & \frac{1}{4} \times 400 = 100\\
\text{آبی} & \frac{1}{4} \times 400 = 100\\
\text{سفید} & \frac{1}{2} \times 400 = 200\\
\end{array}
$$