آیا تابع زیر زوج است یا فرد؟ یا هیچکدام؟ دلایلتان را ذکر کنید.





$$
g(x) = \frac{1}{x^2 - 1}
$$

پاسخ

$$
g(x) = \frac{1}{x^2 - 1}\\
g(-x) = \frac{1}{(-x)^2 - 1} = \frac{1}{x^2 - 1}\\
-g(x) = - (\frac{1}{x^2 - 1}) = - \frac{1}{x^2 - 1}\\
g(-x) = g(x) \\
g(-x) \ne -g(x)
$$
این تابع زوج می باشد و حول محور \(y\) تقارن دارد.