آیا تابع زیر زوج است یا فرد؟ یا هیچکدام؟ دلایلتان را ذکر کنید.





$$
g(x) = \frac{x}{x^2 - 1}
$$

پاسخ

$$
g(x) = \frac{x}{x^2 - 1} \\
g(-x) = \frac{(-x)}{(-x)^2 - 1} = \frac{-x}{x^2 - 1} = - \frac{x}{x^2-1} \\
-g(x) = -(\frac{x}{x^2 - 1 }) = -\frac{x}{x^2 - 1 }\\
g(-x) \ne g(x)\\
g(-x) = - g(x)
$$
این تابع فرد می باشد و حول مبدأ مختصات تقارن دارد.