در بخش قبلی، دیدید که چگونه خط اعداد در هر دو جهت مثبت و منفی رشد می کند و اعداد بسیاری نیز در لابلای آنها پر می شوند. در این بخش، برایتان یک تور سریع در مورد چگونگی قرار گرفتن اعداد درون یکدیگر به عنوان مجموعه های تو در تو را آماده کرده ام.





هنگامی که در مورد یک مجموعه از اعداد صحبت می کنم، در واقع دارم در مورد یک گروه از اعداد صحبت می کنم. شما می توانید با استفاده از خط اعداد با چهار نوع مجموعۀ مهم از اعداد آشنا شوید.

• اعداد طبیعی: یک مجموعه از اعداد که با 1 شروع می شوند و تا بی نهایت ادامه پیدا می کنند.
  

  1, 2, 3, 4, ...
  
  

• اعداد صحیح: مجموعه اعداد طبیعی، صفر، و مجموعه اعداد منفی.
  

  ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
  
  

• اعداد گویا: مجموعه اعداد صحیح و کسرها.
  
• اعداد حقیقی: مجموعه اعداد گویا و اعداد غیر گویا.
  

مجموعه های اعداد طبیعی، اعداد صحیح، اعداد گویا، و اعداد حقیقی، به صورت تو در تو درون یکدیگر قرار گرفته اند. این تو در تو بودن یک مجموعه درون مجموعه ای دیگر، مشابه اینست که بگوییم یک شهر درون یک استان قرار گرفته است که خود آن استان هم درون یک کشور قرار دارد که آن کشور هم درون یک قاره قرار دارد. مجموعه اعداد طبیعی داخل مجموعه اعداد صحیح قرار دارد، که آنهم درون مجموعه اعداد گویا قرار دارد، و خود اعداد گویا هم درون مجموعۀ اعداد حقیقی قرار دارد.