"مارک" در فروشگاه خوار و بار فروشی پدرش قوطی های رُب گوجه فرنگی را به شکلی که در تصویر زیر می بینید چیدمان کرده است. اولین ردیف \(1\) قوطی دارد و هر ردیف بعد از آن سه قوطی بیشتر از ردیف قبلی اش دارد. چه عبارتی می تواند نشان دهندۀ تعداد قوطی ها در ردیف \(n\)ام باشد؟

1. $$
   S_n=3n+1
   $$
   
2. $$
   t_n=3n-2
   $$
   
3. $$
   t_n=3n+2
   $$
   
4. $$
   S_n=3n-3
   $$
   

پاسخ

گزینۀ \(\text{b}\) صحیح است.
$$
t_n=t_1+(n-1)d\\
t_n=1+(n-1)3\\
t_n=1+3n-3\\
t_n=3n-2
$$