اگر \(3,A,27\) یک دنبالۀ حسابی و \(3,B,27\) یک دنبالۀ هندسی باشند و \(B \gt 0\) باشد، آن گاه مقادیر \(A\) و \(B\) چه هستند؟

پاسخ

$$
3,A,27\\
A-3=27-A\\
A+A=27+3\\
2A=30\\
A=\frac{30}{2}\\
A=15\\
\text{ }\\[2ex]
3,B,27\\
\frac{B}{3} = \frac{27}{B}\\
B^2=3(27)\\
B^2=81\\
B=\pm \sqrt{81}\\
B=\pm 9
$$
مقدار \(A\) برابر با \(15\) و مقدار \(B\) برابر با \(9\) می باشد.