نویسنده : امیر انصاری

1. بنابر نظریۀ پانگه آ (Pangaea theory)، اروپا و آمریکای شمالی زمانی به یکدیگر متصل بوده اند. فرض کنید این نظریه صحیح باشد، دنباله ای حسابی بنویسید که توصیف کند این قاره ها در پایان پنج سال اول بعد از جدایی، چقدر از یکدیگر فاصله داشته اند.
   
2. جملۀ عمومی که این دنبالۀ حسابی را توصیف می کند، تعیین کنید.
   
3. تقریباً چند سال طول می کشد تا به فاصلۀ \(6000 \text{ km}\) فعلی برسند؟ پاسختان را به نزدیکترین میلیون سال بنویسید.
   
4. در بخش \(\text{c}\) چه مفروضاتی را در نظر گرفته اید؟
   

پاسخ

1. $$
   17,34,51,68,85
   $$
   
2. $$
   t_1=17\\
   d=17\\
   t_n=t_1+(n-1)d\\
   t_n=17+(n-1)17\\
   t_n=17+17n-17\\
   t_n=17n
   $$
   
3. $$
   t_n = 6000 \text{ km} = 6 \cdot 10^9 \text{ mm}\\
   t_n=t_1+(n-1)d\\
   6 \cdot 10^9= 17+(n-1)(17)\\
   6 \cdot 10^9= 17 + 17n - 17\\
   6 \cdot 10^9= 17n\\
   \frac{6 \cdot 10^9}{17} = n\\
   352941176.5 \text{ years}=n\\
   353 \text{ milion years} \approx n
   $$
   
4. فرض می گیریم که این قاره ها هر سال با نرخ ثابت \(17 \text{ mm}\) به جدا شدن ادامه دهند.