"ژوزفین ماندامین"، یک پیر "آنیشینابا" از خلیج "تُندر" در ایالت آنتاریو، برنامه ریزی کرد تا اطراف این دریاچه های بزرگ را پیاده بپیماید تا آگاهی در مورد کیفیت آب این دریاچه ها را افزایش دهید. او در طول شش سال \(17,000 \text{ km}\) پیاده روی کرد. اگر ژوزفین تعداد کیلومترهای طی شده را هر هفته \(2\%\) افزایش داده باشد، در هفتۀ اول چند کیلومتر پیاده روی کرده است؟

پاسخ

برای حل این مسأله در نظر داشته باشید که هر سال برابر با \(52\) هفته است، پس تعداد \(6\) سال برابر با \(312\) هفته می شود.
$$
S_{312}=17,000\\
r=102\%=1.02\\
S_n=\frac{t_1(r^n -1)}{r-1},r \ne 1\\
S_{312} = \frac{t_1 (1.02^{312})}{1.02-1}
17,000 = \frac{481.23 t_1}{0.02}\\
(0.02)17,000 = 481.23 t_1\\
340 = 481.23 t_1\\
\frac{340}{481.23} = t_1\\
0.7 \text{ km} \approx t_1
$$