توضیح دهید چگونه می توانید از مثلث قائم الزاویۀ \(\triangle{ABC}\) استفاده کنید که بتوانید تا حدودی قانون سینوس را ایجاد کنید.

پاسخ

در \(\triangle{ABC}\):
$$
\sin A = \frac{a}{c}\\
\sin B = \frac{b}{c}
$$
بنابراین:
$$
c=\frac{a}{\sin A}\\
c=\frac{b}{\sin B}
$$
آن گاه خواهیم داشت:
$$
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}
$$
توجه داشته باشید که این مسأله فقط در مورد مثلث قائم الزاویه صدق می کند و در مورد مثلث مایل (oblique triangles) (غیر قائم الزاویه) صدق نمی کند.