"شوانا" (Shawna) مسیری را در پارک "نوز هیل" (Nose Hill Park) در محلۀ کلگری (Calgary) طی می کند. همانطور که در تصویر زیر می بینید، چراغ های خیابانی در جادۀ اصلی با فاصلۀ \(50\) متری از یکدیگر قرار گرفته اند. نور هر چراغ خیابانی مسافتی معادل \(60\) متر را در امتداد زمین روشن می کند. فاصلۀ \(A\) تا دورترین نقطه ای بر روی مسیر که روشن می باشد را تعیین کنید.

پاسخ

تصویر زیر نمایی از پاسخ را به ما نشان می دهد:


از آنجا که می دانیم نور هر چراغ تا شعاع \(60\) متری منتشر می شود، ارتفاعی که از مسیر داخل پارک بر روی مسیر اصلی عمود می شود برابر با \(60 \text{ m}\) خواهد بود. چیزی که به دنبالش هستیم \(b\) می باشد:
$$
\angle{C}=180^{\circ} - 90^{\circ} - 21^{\circ} = 69^{\circ}\\
\frac{b}{\sin B} = \frac{a}{\sin A}\\
\frac{b}{\sin 90^{\circ}} = \frac{60}{\sin 21^{\circ}}\\
b \approx 167.4 \text{ m}
$$