نویسنده : امیر انصاری

1. برای هر کدام از سهمی های نشان داده شده در تصویر زیر، تابع درجه دومی در شکل رأس بنویسید.
   
   
   
   
   
   
   
   
2. فرض کنید چهار سهمی دارید که به جای رو به بالا باز شدن، رو به پایین باز می شوند، اما شکل آنها مشابه سهمی های نشان داده شده در طرح بالا می باشد و همینطور رأس آنها نیز دقیقاً همان رأس است. برای هر کدام از این سهمی های جدید، تابع درجه دومی در شکل رأس بنویسید.
   
   
3. توابع درجه دومی در شکل رأس برای چهار سهمی نشان داده شده در طرح بالا بکشید، با این تفاوت که \(4\) واحد به سمت چپ منتقل شده اند.
   
   
4. فرض کنید چهار سهمی نشان داده شده در طرح بالا به میزان \(2\) واحد به سمت پایین منتقل شده اند. برای هر کدام از این سهمی های جدید تابع درجه دومی در شکل رأس بنویسید.
   

پاسخ

1. $$
   y_1=x^2\\
   y_2 = 4x^2+2\\
   y_3=\frac{1}{2} x^2-2\\
   y_4 = \frac{1}{4}x^2-4
   $$
   
2. $$
   y_1=-x^2\\
   y_2 =-4x^2+2\\
   y_3=-\frac{1}{2} x^2-2\\
   y_4 =-\frac{1}{4}x^2-4
   $$
   
3. $$
   y_1=(x+4)^2\\
   y_2 = 4(x+4)^2+2\\
   y_3=\frac{1}{2} (x+4)^2-2\\
   y_4 = \frac{1}{4} (x+4)^2-4
   $$
   
4. $$
   y_1=x^2-2\\
   y_2 = 4x^2\\
   y_3=\frac{1}{2} x^2-4\\
   y_4 = \frac{1}{4}x^2-6
   $$