نویسنده : امیر انصاری

1. \(y=x^2\) و \(y=x^2+1\)
   
2. \(y=x^2\) و \(y=(x-2)^2\)
   
3. \(y=x^2\) و \(y=x^2 - 4\)
   
4. \(y=x^2\) و \(y=(x+3)^2\)
   

پاسخ

1. شکل نمودار \(y=x^2+1\) با شکل نمودار \(y=x^2\) یکسان است، فقط یک واحد از آن بالاتر قرار دارد.
   رأس: \((0,1)\)
   معادلۀ محور تقارن: \(x=0\)
   دامنه: \(\{ x| x \in R \}\)
   برد: \(\{ y|y \ge 1, y \in R \}\)
   این نمودار طول از مبدأ ندارد.
   عرض از مبدأ در \((0,1)\) رخ داده است.
   
   
   
2. شکل نمودار \(y=(x-2)^2\) با شکل نمودار \(y=x^2\) یکسان است، فقط دو واحد به سمت راست منتقل شده است.
   رأس: \((2,0)\)
   معادلۀ محور تقارن: \(x=2\)
   دامنه: \(\{x| x \in R \}\)
   برد: \(\{ y| y \ge 0, y \in R \}\)
   طول از مبدأ ها: \((2,0)\)
   عرض از مبدأ: \((0,4)\)
   
   
   
3. شکل نمودار \(y=x^2-4\) با شکل نمودار \(y=x^2\) یکسان است، فقط به میزان \(4\) واحد به سمت پایین منتقل شده است.
   رأس: \((0,-4)\)
   معادلۀ محور تقارن: \(x=0\)
   دامنه: \(\{x| x \in R \}\)
   برد: \(\{ y| y \ge -4, y \in R \}\)
   طول از مبدأ ها: \((2,0)\) و \((-2,0)\)
   عرض از مبدأ: \((0,-4)\)
   
   
   
4. شکل نمودار \(y=(x+3)^2\) با شکل نمودار \(y=x^2\) یکسان است، فقط به میزان \(3\) واحد به سمت چپ منتقل شده است.
   رأس: \((-3,0)\)
   معادلۀ محور تقارن: \(x=-3\)
   دامنه: \(\{x| x \in R \}\)
   برد: \(\{ y| y \ge 0, y \in R \}\)
   طول از مبدأها: \((-3,0)\)
   عرض از مبدأ: \((0,9)\)