تمامی توابع درجه دوم دارای تعداد طول از مبدأ های یکسانی نمی باشند. آیا این موضوع در مورد تعداد عرض از مبدأها نیز صدق می کند؟ توضیح دهید.

پاسخ

خیر صدق نمی کند.
توابع درجه دوم همیشه یک عرض از مبدأ دارند. از آنجا که نمودار یک تابع درجه دوم همیشه رو به سمت بالا یا پایین باز می شود و دامنۀ آن \(\{x| x \in R \}\) می باشد، سهمی همواره محور \(y\) را قطع خواهد کرد. این نمودارها همیشه باید برای \(x=0\) دارای مقداری باشند و بنابراین تنها یک عرض از مبدأ خواهند داشت.