نویسنده : امیر انصاری

1. تابع درجه دومی بنویسید که درآمد را به لحاظ افزایش در قیمت، مدلسازی کند.
   
2. با کامل کردن مربع، چه اطلاعاتی را دربارۀ این وضعیت می توانید تعیین کنید؟
   
3. در استفاده از این تابع درجه دوم برای پیش بینی درآمد چه پیش فرض هایی را در نظر گرفته اید؟
   

پاسخ

1. اجازه دهید \(n\) نشان دهندۀ تعداد افزایش قیمت ها باشد. قیمت جدید پیراهن برابر با \($10\) بعلاوۀ تعداد افزایش قیمتها ضربدر \($1\)، یا بعبارتی \(10+n\) می باشد.
   تعداد پیراهن هایی که در ماه فروخته می شوند برابر با \(100\) پیراهن منهایِ تعداد افزایش قیمتها ضربدر \(5\) یا \(100-5n\) خواهد بود.
   اجازه دهید \(R\) نشان دهندۀ درآمد ماهیانۀ مورد انتظار به دلار باشد.
   $$
   \text{Revenue} = (\text{price})(\text{number of sessions})
   $$
   
   \(\text{Revenue}\): درآمد
   \(\text{price}\): قیمت
   \(\text{number of sessions}\): تعداد فروش ها
   
   $$
   R=(10+n)(100-5n)\\
   R=1000+50n-5n^2\\
   R=-5n^2+50n+1000
   $$
   
2. با روش کامل کردن مربع، شما می توانید ماکزیمم درآمد ماهیانه و قیمتی که برای رسیدن به این ماکزیمم درآمد تعیین می کنید را بدست آورید. همچنین می توانید تعداد پیراهن هایی را که باید فروخته شوند تا به این ماکزیمم درآمد برسید را تعیین کنید.
   
   
3. فرض ما در این مدلسازی اینست که پیش بینی های فروش درست از آب در بیایند.