نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   f(x)=2(x+1)^2-8
   $$
   
2. $$
   f(x)=-0.5(x-2)^2+2
   $$
   

پاسخ

1. در تابع \(f(x)=2(x+1)^2-8\) داریم: \(a=2\)، \(p=-1\)، و \(q=-8\)
   برای ترسیم نمودار این تابع، بر روی نمودار \(f(x)=x^2\) تبدیلات زیر را انجام دهید:
   
   • مقادیر \(y\) را در فاکتوری از \(2\) ضرب کنید
     
   • \(1\) واحد به سمت چپ و \(8\) واحد به سمت پایین انتقال دهید
     
   
   
   رأس: \((-1,-8)\)
   محور تقارن: \(x=-1\)
   دامنه: \(\{x| x \in R \}\)
   برد: \(\{ y| y \ge -8, y \in R \}\)
   طول از مبدأها: \(-3\) و \(1\)
   عرض از مبدأ: \(-6\)
   
   
2. در تابع \(f(x)=-0.5(x-2)^2+2\) داریم: \(a=-0.5\)، \(p=2\)، و \(q=2\)
   برای ترسیم نمودار این تابع، بر روی نمودار \(f(x)=x^2\) تبدیلات زیر را انجام دهید:
   
   • مقادیر \(y\) را در فاکتوری از \(0.5\) ضرب کنید
     
   • در محور \(x\) بازتاب دهید
     
   • \(2\) واحد به سمت راست و \(2\) واحد به سمت بالا انتقال دهید
     
   
   رأس: \((2,2)\)
   محور تقارن: \(x=2\)
   دامنه: \(\{x| x \in R \}\)
   برد: \(\{ y| y \le 2, y \in R \}\)
   طول از مبدأها: \(0\) و \(4\)
   عرض از مبدأ: \(0\)