نویسنده : امیر انصاری

1. \(y=-3(x-5)^2+20\)
   
2. یک سهمی که دامنۀ آن شامل تمامی اعداد حقیقی و برد آن برابر با \(\{ y| y \ge 0, y \in R \}\) است
   
3. \(y=9+3x^2\)
   
4. یک سهمی که رأس آن در \((-4,-6)\) قرار دارد
   

پاسخ

1. در تابع \(y=-3(x-5)^2+20\) داریم: \(a=-3\)، \(p=5\)، و \(q=20\)
   رأس در \((5,20)\) قرار دارد که بالای محور \(x\) می شود. از آنجا که \(a \lt 0\)، نمودار رو به سمت پایین باز می شود. بنابراین این تابع دو طول از مبدأ دارد.
   
   
2. از آنجا که برد این تابع برابر با \(\{ y| y \ge 0, y \in R \}\) می باشد، رأس آن بر روی محور \(x\) قرار دارد. بنابراین این تابع یک طول از مبدأ دارد.
   
   
3. در تابع \(y=9+3x^2\) داریم: \(a=3\)، \(p=0\)، و \(q=9\)
   رأس این تابع در \((0,9)\) قرار دارد که بالای محور \(x\) می باشد. از آنجا که \(a \gt 0\)، این تابع رو به بالا باز باشد. بنابراین این تابع طول از مبدأ ندارد.
   
   
4. رأس این تابع برابر با \((-4,-6)\) است، اما از آنجا که جهت باز شدن سهمی مشخص نیست نمی توانیم بگوییم چند تا طول از مبدأ دارد. اگر این تابع رو به سمت پایین باز شود، هیچ طول از مبدائی نخواهد داشت و اگر رو به سمت بالا باز شود آن گاه دو طول از مبدأ خواهد داشت.