نویسنده : امیر انصاری

1. برای نمودار زیر، مختصات رأس، معادلۀ محور تقارن، مقدار ماکزیمم یا مینیمم، دامنه و برد، و طول از مبدأها را تعیین کنید.
   
   
   
2. برای این نمودار، تابع درجه دومی در شکل رأس تعیین کنید.
   
   
   
   

پاسخ

1. رأس: \((-6,4)\)
   معادلۀ محور تقارن: \(x=-6\)
   مقدا ماکزیمم: \(4\)
   دامنه: \(\{x| x \in R \}\)
   برد: \(\{ y| y \le 4, y \in R \}\)
   طول از مبدأها: \((-8,0)\) و \((-4,0)\)
   
   
2. برای بدست آوردن تابع درجه دوم در شکل رأس به مقادیر \(a\)، \(p\)، و \(q\) نیاز داریم. مقادیر \(p\) و \(q\) را از روی رأس در اختیار داریم اما مقدار \(a\) را باید بدست آوریم. ابتدا با استفاده از مقادیر \(p\) و \(q\) به شکل \(y=a(x+6)^2+4\) می رسیم، سپس با جایگزینی یک نقطۀ دلخواه، مثلاً \((-4,0)\) در این تابع، مقدار \(a\) را بدست می آوریم، در اینجا \(a\) برابر با \(-1\) می باشد.
   \(y=-(x+6)^2+4\)