تمرین 10: آزمون تمرینی فصل 3، پاسخ کوتاه

نمودار تابع \(y=2(x-1)^2-8\) را با استفاده از تبدیلات، ترسیم کنید. سپس جدول زیر را کامل کنید.

\(\text{Vertex}\): رأس
\(\text{Axis of Symmetry}\): محور تقارن
\(\text{Direction of Opening}\): جهت باز شدن
\(\text{Domain}\): دامنه
\(\text{Range}\): برد
\(\text{x-Intercepts}\): طول از مبدأها
\(\text{y-Intercept}\): عرض از مبدأ

پاسخ

در تابع \(f(x)=2(x-1)^2-8\)، داریم: \(a=2\)، \(p=1\)، و \(q=-8\)
برای ترسیم نمودار این تابع، نمودار تابع \(f(x)=x^2\) را به شکل زیر تبدیل کنید:

مقادیر \(y\) را در فاکتوری از \(2\) ضرب کنید.
نمودار را \(1\) واحد به سمت راست و \(8\) واحد به سمت پایین منتقل کنید.

رأس: \((1,-8)\)
محور تقارن: \(x=1\)
جهت باز شدن: رو به بالا
دامنه: \(\{x| x \in R \}\)
برد: \(\{ y| y \ge -8, y \in R \}\)
طول از مبدأها: \(-1\) و \(3\)
عرض از مبدأ: \(-6\)

آموزش قبلی صفحۀ اصلی دوره آموزش بعدی