نویسنده : امیر انصاری

1. این خطاها را شناسایی و تصحیح نمایید.
   
2. این فرآیند را تکمیل کنید تا شکل رأس این تابع را تعیین کنید.
   
3. پاسخ صحیح خودتان را به چند روش درست آزمایی کنید.
   

پاسخ

1. خطایی در خط دوم وجود دارد. فاکتورگیری بدرستی انجام نشده است.
   خطایی در خط سوم وجود دارد. مربعِ نصفِ ضریب جملۀ \(x\) باید ابتدا جمع و سپس تفریق شود.
   
   
2. $$
   y=2x^2-8x+9\\
   y=2(x^2-4x)+9\\
   y=2(x^2-4x+4-4)+9\\
   y=2\biggl( (x^2-4x+4)-4 \biggr)+9\\
   y=2 \biggl( (x-2)^2-4 \biggr)+9\\
   y=2 (x-2)^2-8+9\\
   y=2(x-2)^2+1
   $$
   
3. برای درست آزمایی می توان به دو روش عمل کرد. در روش اول می توانیم به کمک فناوریِ ماشین حساب های نموداری، نمودار هر دو شکل تابع را ترسیم کنیم و با هم مقایسه کنیم. در روش دوم می توانیم با بسط دادن شکل رأس به شکل استاندارد برسیم.