نویسنده : امیر انصاری

1. تبدیلاتی را که می تواند بر روی نمودار تابع \(f(x)=x^2\) مورد استفاده قرار گیرد تا نمودار هر کدام از توابع زیر بدست آید را شناسایی کنید.
   
   
   
   1. 
      
      
      
      $$
      f(x)=5x^2
      $$
      
   2. $$
      f(x)=x^2-20
      $$
      
   3. $$
      f(x)=(x+11)^2
      $$
      
   4. $$
      f(x)=-\frac{1}{7}x^2
      $$
      
2. برای هر کدام از توابع موجود در بخش \(a\) بیان کنید که کدامیک از موارد زیر در مقایسه با \(f(x)=x^2\)، در نتیجۀ تبدیلات اِعمال شده، متفاوت می باشند و دلیلش را نیز توضیح دهید.
   
   1. رأس
      
   2. محور تقارن
      
   3. بُرد
      

پاسخ

1. 1. برای ترسیم نمودار \(f(x)=5x^2\)، با ضرب کردن مقادیر \(y\) از نمودار \(f(x)=x^2\) در فاکتوری از \(5\)، از تبدیلات استفاده کنید.
      
   2. برای ترسیم نمودار \(f(x)=x^2-20\)، نمودار \(f(x)=x^2\) را اینگونه تبدیل کنید که آن را \(20\) واحد به سمت پایین منتقل کنید.
      
   3. تبدیل بدین شکل است که نمودار \(f(x)=x^2\) را به میزان \(11\) واحد به سمت چپ منتقل می کنیم.
      
   4. تبدیل بدین شکل است که مقادیر \(y\) از \(f(x)=x^2\) را در فاکتوری از \(\frac{1}{7}\) ضرب می کنیم و سپس آنها را بر روی محور \(x\) بازتاب می دهیم.
      
   
   
2. 1. در توابع \(f(x)=x^2-20\) و \(f(x)=(x+11)^2\) رأس نسبت به \(f(x)=x^2\) متفاوت می باشد. زیرا این نمودارها به صورت افقی یا عمودی جابجا شده اند.
      
   2. در توابع \(f(x)=x^2-20\) و \(f(x)=(x+11)^2\) محور تقارن نسبت به \(f(x)=x^2\) متفاوت می باشد. زیرا این نمودارها به صورت افقی یا عمودی جابجا شده اند.
      
   3. در توابع \(f(x)=x^2-20\) و \(f(x)=(x+11)^2\)، بُرد تابع نسبت به \(f(x)=x^2\) تغییر کرده است. زیرا این نمودارها به صورت عمودی جابجا شده اند یا اینکه بر روی محور \(x\) بازتاب یافته اند.