طول یک زمین "لاکراس" \(10 \text{ m}\) کمتر از دوبرابرِ عرض آن است. مساحت این زمین \(6600 \text{ m}^2\) است. ابعاد این زمین لاکراس را تعیین کنید.

پاسخ

اجازه دهید \(w\) نشان دهندۀ عرض این زمین بازی باشد. آن گاه، طول این زمین برابر با \(2w-10\) خواهد بود.
از فرمول مساحت استفاده کنید.
$$
A=lw\\
6600=(2w-10)(w)\\
6600=2w^2-10w\\
0=2w^2-10w-6600\\
0=2(w^2-5w-3300)\\
0=w^2-5w-3300\\
0=(w-60)(w+55)\\
\text{ }\\[2ex]
w-60=0\\
w=60\\
\text{ }\\[2ex]
w+55=0\\
w=-55
$$
از آنجا که عرض این زمین نمی تواند مقداری منفی باشد، پاسخ \(w=-55\) رد می شود. عرض این زمین برابر با \(60 \text{ m}\) می باشد. طول این زمین برابر با \(2(60)-10=110 \text{ m}\) می باشد.

درست آزمایی پاسخ:

مساحت این زمین برابر است با:
$$
(60)(110)=6600 \text{ m}^2
$$

حالا نوبت شماست

مساحت یک میز پینگ پنگ مستطیلی شکل برابر با \(45 \text{ ft}^2\) می باشد. طول این میز، \(4 \text{ ft}\) بیشتر از عرض آن است. ابعاد این میز چقدر می باشند؟