نویسنده : امیر انصاری

1. $$
   (x-3)^2=4
   $$
   
2. $$
   (x+2)^2=9
   $$
   
3. $$
   \bigl( d+\frac{1}{2} \bigr)^2 = 1
   $$
   
4. $$
   \bigl( h-\frac{3}{4} \bigr)^2=\frac{7}{16}
   $$
   
5. $$
   (s+6)^2=\frac{3}{4}
   $$
   
6. $$
   (x+4)^2=18
   $$
   

پاسخ

1. $$
   (x-3)^2=4\\
   x-3=\pm 2\\
   x = 3 \pm 2\\
   \text{ }\\[2ex]
   x=3+2\\
   x=5\\
   \text{ }\\[2ex]
   x=3-2\\
   x=1
   $$
   
2. $$
   (x+2)^2=9\\
   x+2=\pm 3\\
   x=-2 \pm 3\\
   \text{ }\\[2ex]
   x=-2+3\\
   x=1\\
   \text{ }\\[2ex]
   x=-2-3\\
   x=-5
   $$
   
3. $$
   \bigl( d+\frac{1}{2} \bigr)^2 = 1\\
   d+\frac{1}{2} = \pm 1\\
   d=-\frac{1}{2} \pm 1\\
   \text{ }\\[2ex]
   d=-\frac{1}{2}+1\\
   d=\frac{1}{2}\\
   \text{ }\\[2ex]
   d=-\frac{1}{2}-1\\
   d=-\frac{3}{2}
   $$
   
4. $$
   \bigl( h-\frac{3}{4} \bigr)^2=\frac{7}{16}\\
   h-\frac{3}{4} = \pm \sqrt{\frac{7}{16}}\\
   h=\frac{3}{4} \pm \frac{\sqrt{7}}{4}\\
   h=\frac{3 \pm \sqrt{7}}{4}
   $$
   
5. $$
   (s+6)^2=\frac{3}{4}\\
   s+6=\pm\sqrt{\frac{3}{4}}\\
   s=-6 \pm \frac{\sqrt{3}}{2}\\
   s=\frac{-12 \pm \sqrt{3}}{2}
   $$
   
6. $$
   (x+4)^2=18\\
   x+4=\pm \sqrt{18}\\
   x=-4 \pm 3\sqrt{2}
   $$