یک موشک اسباب بازی از روی یک سکو پرتاب می شود. مسیر حرکت این موشک را می توان با تابع \(h(d)=-0.01d^2+2d+1\) مدلسازی کرد که در آن \(h\) ارتفاع موشک در واحد متر، و \(d\) مسافت افقی پیموده شده توسط راکت در واحد متر می باشد. این راکت در چه مسافتی از سکوی پرتابش، فرود می آید؟ پاسختان را به نزدیکترین دهم متر بیان کنید.

پاسخ

$$
-0.01d^2+2d+1=0\\
d^2-200d=100\\
d^2-200d+10000=100+10000\\
(d-100)^2=10100\\
d-100=\pm \sqrt{10100}\\
\text{ }\\[2ex]
d=100+\sqrt{10100}\\
d \approx 200.5\\
\text{ }\\[2ex]
d=100-\sqrt{10100}\\
d \approx -0.5
$$
از آنجا که مسافت نمی تواند عددی منفی باشد، \(d=-0.5\) یک ریشۀ اضافی می باشد.
این موشک اسباب بازی در فاصلۀ تقریبی \(200.5 \text{ m}\) از سکوی پرتابش فرود می اید.