نویسنده : امیر انصاری

1. عبارتی جبری برای حجم (volume) این منشور مستطیلی شکل بنویسید.
   
2. حجم این منشور برار با \(2145 \text{ m}^3\) است. معادله ای بنویسید که این وضعیت را نشان دهد.
   
3. معادلۀ بخش b را با فاکتورگیری حل کنید. ابعاد پایۀ این منشور مستطیلی شکل چه مقادیری می باشند؟
   

پاسخ

1. فرض کنید \(x\) نشان دهندۀ عرض این منشور مستطیلی شکل باشد. آن گاه طول آن برابر با \(x+2\) خواهد بود.
   $$
   V=lwh\\
   V=(x+2)(x)(15)\\
   V=15x^2+30x
   $$
   
2. $$
   2145=15x^2+30x
   $$
   
3. $$
   2145=15x^2+30x\\
   0=15x^2+30x-2145\\
   0=15(x^2+2x-143)\\
   0=15(x-11)(x+13)\\
   x=11,x=-13
   $$
   ابعاد این منشور باید اعداد مثبت باشند، بنابراین \(x=-13\) یک ریشۀ اضافی می باشد. ابعاد پایۀ این منشور \(11 \text{ m}\) در \(13 \text{ m}\) می باشد.