مسیر پرواز یک هواپیمای کاغذی را می توان با تابع \(h(t)=-\frac{1}{4}t^2+t+3\) مدلسازی کرد. در این تابع، \(h\) ارتفاع از سطح زمین در واحد متر و \(t\) زمان پرواز در واحد ثانیه می باشد. تعیین کنید چه مدت طول می کشد تا این هواپیمای کاغذی به زمین اصابت کند، \(h(t)=0\).

پاسخ

$$
-\frac{1}{4}t^2+t+3=0\\
-\frac{1}{4}(t^2-4t-12)=0\\
\frac{1}{4}(t+4)(t-6)=0\\
t=-4,t=6
$$
از آنجا که زمان نمی تواند منفی باشد، \(t=-4\) یک ریشۀ اضافی است. در نتیجه \(6\) ثانیه طول می کشد تا این هواپیما فرود بیاید.