خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 13: حل کردن معادلات درجه دوم با روش کامل کردن مربع

تمرین 13: حل کردن معادلات درجه دوم با روش کامل کردن مربع
نویسنده : امیر انصاری
مقدار \(k\) را طوری تعیین کنید که هر کدام از عبارات زیر تبدیل به یک سه جمله ای مربع کامل گردند.

نرم افزار سامانه مودیان راهکار



  1. $$
    x^2+4x+k
    $$
  2. $$
    x^2+3x+k
    $$

پاسخ


در هر عبارت درجه دوم در شکل \(ax^2+bx+c\) برای اینکه یک سه جمله ای مربع کامل داشته باشیم، مقدار \(c\) باید برابر با نصف ضریب \(x\) به توان دو باشد، یعنی \((\frac{b}{2})^2\).

  1. در \(x^2+4x+k\)، ضریب جملۀ \(x\) برابر با \(4\) می باشد، بنابراین \(k=(\frac{4}{2})^2=2^2=4\)

  2. در \(x^2+3x+k\)، ضریب جملۀ \(x\) برابر با \(3\) می باشد. بنابراین \(k=(\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}\)



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.