آیا \(m = \frac{-5+\sqrt{13}}{6}\) و \(m = \frac{-5-\sqrt{13}}{6}\)، پاسخ هایی برای معادلۀ درجه دومِ \(3m^2 + 5m + 1 = 0\) می باشند؟ دلایلتان را توضیح دهید.

پاسخ

بله، دو عبارت اشاره شده ریشه های (پاسخ های) این معادله می باشند. برای درستی این موضوع می توانید از فرمول حل معادلۀ درجه دوم استفاده کنید.
$$
m=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\
m = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{6}
$$