خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 30: عبارات گویا، ایجاد ارتباطات

تمرین 30: عبارات گویا، ایجاد ارتباطات
نویسنده : امیر انصاری
عبارات گویای زیر را در نظر بگیرید.

نرم افزار سامانه مودیان راهکار



$$
\frac{y-3}{4}
$$
و
$$
\frac{2y^2 -5y -3}{8y +4}, y \ne -\frac{1}{2}
$$

  1. مقداری را در \(y\) جایگذاری کنید تا نشان دهید که این دو عبارت معادل یکدیگر می باشند.
  2. از جبر برای نشان دادن اینکه این دو عبارت معادل یکدیگرند استفاده کنید.
  3. کدام رویکرد اثبات می کند که این دو عبارت معادل یکدیگر هستند؟ چرا؟

پاسخ


  1. $$
    \text{if } y=7\\
    \frac{y-3}{4}\\
    = \frac{7 - 3}{4}\\
    = 1\\
    \text{ }\\[2ex]
    \frac{2y^2 -5y -3}{8y +4} \\
    = \frac{2(7)^2 -5(7)-3}{8(7)+4}\\
    = \frac{60}{60}\\
    =1
    $$
  2. $$
    \frac{2y^2 -5y -3}{8y +4}\\
    = \frac{(2y+1)(y-3)}{4(2y+1)}\\
    = \frac{y-3}{4}
    $$
  3. رویکرد جبری در بخش b اثبات می کند که این دو عبارت به ازاء تمامی مقادیر \(y\) به استثناء مقادیر غیرمجاز، معادل یکدیگر می باشند.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.