کارشناسان ادعا می کنند که مستطیل طلایی (the golden rectangle) چشم نواز ترین مستطیل است. این مستطیل دارای ابعادی می باشد که معادلۀ \(\frac{l}{w} = \frac{l+w}{l}\) را برآورده می سازند، در این معادله \(w\) عرض مستطیل و \(l\) طول آن است.


طبق این ارتباط، اگر عرض یک قاب عکس مستطیل شکل برابر با \(30 \text{ cm}\) باشد، طول آن چقدر خواهد بود؟ پاسخ دقیق و همینطور پاسخ تقریبی را که به نزدیکتری دهم سانتیمتر گرد شده است را ارائه دهید.

پاسخ

$$
l=15(\sqrt{5} + 1) \\
l \approx 48.5 \text{ cm}
$$