فرض کنید در حال پُر کردن وان حمام با شیر آب هستید. اگر فقط شیر آب سرد را مورد استفاده قرار دهید، این وام در عرض مدت \(2\) دقیقه پر خواهد شد. اگر فقط شیر آب گرم را مورد استفاده قرار دهید، وان در عرض مدت \(3\) دقیقه پر خواهد شد. اگر هر دو شیر آب را همزمان باز کنید، چه مدت زمانی طول می کشد تا وان پر گردد؟

1. آیا پاسخ کمتر از \(2\) دقیقه است یا بیشتر از آن؟ چرا؟
   
2. جدولی مشابه جدول زیر بکشید و آن را کامل کنید.
   
   \(\text{Time to Fill Tub (min)}\): مدت زمانی که طول می کشد وان پر شود (در واحد دقیقه)
   \(\text{Fraction Filled in 1 min}\): کسری که نشان دهندۀ میزان آپ پر شده در وان در مدت \(1\) دقیقه می باشد
   \(\text{Fraction Filled in x minutes}\): کسری که نشان دهندۀ میزان آب پر شده در وان در مدت \(x\) دقیقه می باشد
   \(\text{Cold Tap}\): شیر آب سرد
   \(\text{Hot Tap}\): شیر آب گرم
   \(\text{Both Taps}\): هر دو شیر آب
   
   
   
3. معادله ای که نشان دهندۀ پر شدن آب توسط هر دو شیر آب باشد، چیست؟
   
4. معادلۀ تان را حل کنید تا مدت زمان لازم برای پر شدن وان توسط هر دو شیر آب را بدست آورید؟
   

پاسخ

1. اگر هر دو شیر آب باز باشند، قطعاً کمتر از \(2\) دقیقه طول خواهد کشید. زیرا وقتی که فقط شیر آب سرد باز باشد، دو دقیقه طول می کشد، در نتیجه مسلم است که با باز بودن هر دو شیر آب، زمان کمتری صرف پر شدن وام گردد.
   
   
2. 
   
   
3. $$
   \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 1
   $$
   
4. $$
   1.2 \text{ min}
   $$