حاصل جمع دو عدد برابر با \(25\) می باشد. حاصل جمع معکوس آنها (کسرمتقابل) برابر با \(\frac{1}{4}\) می باشد. این دو عدد را تعیین کنید.

پاسخ

اجازه دهید \(x\) نشان دهندۀ عدد اول و \(y\) نشان دهندۀ عدد دوم باشد. آن گاه خواهیم داشت:
$$
x+y=25\\
y=25-x
$$
به کمک رابطۀ جمع دومی که در صورت مسأله داده شده است خواهیم داشت:
$$
\frac{1}{x} + \frac{1}{25-x} = \frac{1}{4}
$$
با حل کردن این معادله به پاسخ های \(x=5\) و \(x=20\) می رسیم.