یک تابع قدر مطلق در شکل \(f(x)=|x^2 + bx + c|\) داریم که در آن \(b \ne 0\)، \(c \ne 0\)، و \(b,c \in R\). اگر دامنۀ این تابع \(\{x| x \in R \}\)، برد آن \(\{ y| y \ge 0, y \in R \}\)، طول از مبدأهای آن در \((-6,0)\) و \((2,0)\)، و عرض از مبدأ آن در \((0,12)\) باشند، مقادیر \(b\) و \(c\) را تعیین کنید.

پاسخ

از طول از مبدأهای داده شده برای تعیین مقادیر \(b\) و \(c\) استفاده می کنیم:
$$
f(x) = |(x+6)(x-2)|\\
f(x)= |x^2 + 4x - 12|
$$
در نتیجه \(b=4\) و \(c=-12\) می باشند.