دو عدد \(24\) و \(18\) را در نظر بگیرید. می خواهیم بزرگ ترین شمارندۀ مشترک دو عدد را پیدا کنیم.





امید از روش زیر استفاده کرد:
تمام شمارنده های \(18\) : \(1,2,3,6,9,18\)
تمام شمارنده های \(24\) :
شمارنده های مشترک دو عدد \(=\)
بزرگ ترین شمارندۀ مشترک دو عدد \(=\)

احمد از روش زیر استفاده کرد. او ابتدا عددها به صورت ضرب شمارنده های اول نوشت.
$$
18 = \color{red}{2 \times 3} \times 3\\
24 = 2 \times 2 \times \color{red}{2 \times 3}
$$
سپس حاصل ضرب قسمت های مشترک آنها را مشخص کرد تا بزرگ ترین شمارندۀ مشترک مشخص شود.

پاسخ

ابتدا روش امید را کامل می کنیم.
تمام شمارنده های \(18\) : \(1,2,3,6,9,18\)
تمام شمارنده های \(24\) : \(1,2,3,4,6,8,12,24\)
شمارنده های مشترک دو عدد \(=\) \(1,2,3,6\)
بزرگ ترین شمارندۀ مشترک دو عدد \(=\) \(6\)

آیا می توانید بگویید در فعالیت بالا احمد از چه روشی استفاده کرده است؟
احمد از ضرب عامل های مشترک \(18\) و \(24\) استفاده کرده است. در این روش ابتدا اعدادی را که می خواهیم بزرگترین شمارندۀ مشترکشان را بیابیم، به حاصل ضرب شمارنده های اول آن ها تجزیه می کنیم. سپس شمارنده های مشترک موجود در هر دو تجزیه را کنار یکدیگر می نویسیم. حاصل ضرب این شمارنده های مشترک، ب.م.م آن دو عدد می شود.