یک مستطیل را یک بار حول محور \(AD\) و یک بار حول محور \(AB\) دوران دهید. حجم حاصل از این دوران را حساب کنید.

پاسخ

تصاویر زیر، نتیجۀ این دوران ها را نشان می دهند.


در شکل اول، استوانه ای به ارتفاع \(4\) و شعاع قاعدۀ \(2\) داریم.


حجم این استوانه:
$$
\text{حجم استوانه} = \text{مساحت قاعده} \times \text{ارتفاع}\\
V = (\pi r r) \times 4 = (3.14 \times 2 \times 2 ) \times 4 = (12.56) \times 4 = 50.24
$$
در شکل دوم، استوانه ای به ارتفاع \(2\) و شعاع قاعدۀ \(4\) داریم.

حجم این استوانه:
$$
V = (3.14 \times 4 \times 4) \times 2 = (50.24) \times 2 = 100.48
$$