یک کارخانۀ تولید چای دو نوع بسته بندی به شکل های زیر ارائه می کند. هر دو نوع قوطی با ورق روی اندود (گالوانیزه galvanized) درست شده اند. در کدام یک چای بیشتری جا می گیرد؟






در کدام یک ورق روی اندود بیشتری برای ساخت قوطی به کار رفته است؟ در محاسبات خود عدد \(\pi\) را \(3\) در نظر بگیرید.
با توجه به عددهای بالا اگر شما مدیری کارخانه باشید، کدام نوع بسته بندی را انتخاب می کنید؟ چرا؟
کدام نوع بسته بندی در حمل و نقل بهتر است و جای کمتری می گیرد؟ چرا؟

پاسخ

در کدام یک چای بیشتری جا می گیرد؟
برای رسیدن به پاسخ این سوال باید حجم هر دو قوطی را به دست آوریم. طبیعتاً حجم هر کدام که بیشتر باشد، چای بیشتری هم در آن جای خواهد گرفت.

$$
V = 10 \times 10 \times 10 = 1,000
$$
$$
V = 5 \times 5 \times 3 \times 10 = 750
$$
حجم مکعب بیشتر است و چای بیشتری در آن جای می گیرد.

در کدام یک ورق روی اندود بیشتری برای ساخت قوطی به کار رفته است؟ در محاسبات خود عدد \(\pi\) را \(3\) در نظر بگیرید.
برای رسیدن به پاسخ این سوال، مساحت کل هر دو ظرف را به دست می آوریم.
در مکعب مربع: $$
S = 6 (10 \times 10) = 600
$$
در استوانه:
برای به دست آوردن مساحت کل استوانه، مساحت جانبی آن را با فرمول مساحت قاعده ضربدر ارتفاع بدست می آوریم. همچنین مساحت قاعدۀ آن را با فرمول مساحت دایره بدست می آوریم و از آنجا که دو قاعده داریم، آن را ضربدر دو می کنیم. سپس مساحت قاعده ها و مساحت جانبی را با یکدیگر جمع می زنیم تا به مساحت کل استوانه برسیم.
$$
S = 2(5 \times 5 \times 3) + (2 \times 3 \times 5) \times 10 = 2(75) + (30) \times 10=150 + 300=450
$$
از روی مساحت جانبی ها مشخص است که در مکعب مربع، ورق روی اندود بیشتری به کار رفته است.

با توجه به عددهای بالا اگر شما مدیری کارخانه باشید، کدام نوع بسته بندی را انتخاب می کنید؟ چرا؟
اگر من مدیر کارخانه باشم، شکل مکعب مربع را انتخاب می کنم. چون هم چای بیشتری در آن جای می گیرد و هم اینکه اگر در کارتن آنها را بچینم به دلیل مکعب بودنش، پرتی کمتری خواهد داشت و از ماکزیمم حجم کارتن استفاده خواهد شد.

کدام نوع بسته بندی در حمل و نقل بهتر است و جای کمتری می گیرد؟ چرا؟
بسته بندی مکعبی، نسبت به حجم بیشتری که دارد، جای کمتری می گیرد.