بردارهای مساوی را مشخص کنید.

پاسخ

بردارهای مساوی، بردارهایی هستند که راستا، جهت و اندازۀ آنها با هم برابر باشند. در مورد راستا توجه داشته باشید که اگر راستای آنها موازی یکدیگر نیز باشد، هم راستا به حساب می آیند. راه ساده تر تشخیص بردارهای مساوی، مقایسۀ مختصات آنها می باشد. بنابراین در اینجا، برای اینکه بردارهای مساوی را مشخص سازیم، مختصات بردارها را می نویسیم. اگر مختصات بردارها برابر باشند، در نتیجه مساوی خواهند بود.
$$
\overrightarrow{w} = \begin{bmatrix} 0\\ -4\\ \end{bmatrix},
\overrightarrow{u} = \begin{bmatrix} 3\\ 1\\ \end{bmatrix},
\overrightarrow{t} = \begin{bmatrix} -3\\ 2\\ \end{bmatrix},
\\
\overrightarrow{x} = \begin{bmatrix} 0\\ -4\\ \end{bmatrix},
\overrightarrow{y} = \begin{bmatrix} -4\\ 3\\ \end{bmatrix},
\overrightarrow{v} = \begin{bmatrix} 3\\ 1\\ \end{bmatrix},
\\
\overrightarrow{z} = \begin{bmatrix} -3\\ 2\\ \end{bmatrix},
\overrightarrow{l} = \begin{bmatrix} 0\\ -4\\ \end{bmatrix},
\overrightarrow{s} = \begin{bmatrix} 4\\ 1\\ \end{bmatrix}
$$
هم اکنون با مقایسۀ مختصات بردارها، موارد مساوی را به راحتی پیدا می کنیم:
$$
\overrightarrow{w} = \overrightarrow{x} = \overrightarrow{l} = \begin{bmatrix} 0\\ -4\\ \end{bmatrix} \\
\overrightarrow{u} = \overrightarrow{v} = \begin{bmatrix} 3\\ 1\\ \end{bmatrix} \\
\overrightarrow{t} = \overrightarrow{z} = \begin{bmatrix} -3\\ 2\\ \end{bmatrix}
$$