معلّم برای اینکه داده های جمع آوری شده را بهتر نمایش دهد، از جواد و محمّد خواست جدول داده های خود را به نمودار میله ای تبدیل کنند. جواد و محمّد هر کدام، مقیاس های مختلفی برای رسم نمودار انتخاب کردند. با توجّه به جدول داده هایی که به دست آوردید، نمودارهای آنها را رسم کنید.

1. این دو نمودار را با هم مقایسه کنید و جنبه های مثبت و منفی هر کدام را بنویسید.
   
2. به نظر شما کدام نمودار اطّلاعات دقیق تری را به ما می دهد؟ کدام یک برای مقایسه ساده تر است؟
   
3. با توجّه به نمودارها، کدام رنگ برای لباس ورزشی دانش آموزان انتخاب می شود؟
   
4. آیا فکر می کنید دانش آموزان این کلاس از این انتخاب راضی اند؟
   
5. چگونه می توان تعداد افرادی را که از این نظرسنجی رضایت دارند، بیشتر کرد؟
   

پاسخ

برای مشاهدۀ فعالیّت 1 که این فعالیت، مرتبط با آن و در ادامۀ آن می باشد، اینجا کلیک کنید.

1. این دو نمودار را با هم مقایسه کنید و جنبه های مثبت و منفی هر کدام را بنویسید.
   جنبه های مثبت نمودار جواد: این نمودار دقیق تر است و سلیقۀ دقیق دانش آموزان را نشان می دهد.
   جنبه های منفی نمودار جواد: به دلیل پراکندگی زیاد داده ها، مقایسۀ رنگ ها و در نتیجه تصمیم گیری از روی آن مشکل تر است.
   
   جنبه های مثبت نمودار محمّد: این نمودار پراکندگی کمتری دارد و مقایسۀ داده ها و تشخیص سلیقۀ شرکت کنندگان در نظرسنجی منظم تر و منضبط تر و ساده تر است.
   جنبه های منفی نمودار محمّد: به دلیل دقت کم این نمودار سلیقۀ افراد به خوبی تشخیص داده نمی شود. مشکل دیگر این نمودار اینست که مقیاس آن به درستی انتخاب نشده است و داده ها را بخوبی نمایش نمی دهد. اگر مقیاس آن را به شکل زیر تغییر دهیم، نمودار خواناتر خواهد شد.
   
   
2. به نظر شما کدام نمودار اطّلاعات دقیق تری را به ما می دهد؟ کدام یک برای مقایسه ساده تر است؟
   نمودار جواد اطّلاعات دقیق تری را نشان می دهد. نمودار محمّد برای مقایسه ساده تر است.
   
   
3. با توجّه به نمودارها، کدام رنگ برای لباس ورزشی دانش آموزان انتخاب می شود؟
   قطعاً رنگ زرد انتخاب می شود. چون در هر دو نظرسنجی بیشترین رأی را بدست آورده است.
   
   
4. آیا فکر می کنید دانش آموزان این کلاس از این انتخاب راضی اند؟
   مسلماً همۀ دانش آموزان از رنگ زرد راضی نخواهند بود. اما طبق این نمودارها در نظرسنجی جواد \(\frac{11}{33} = \frac{1}{3}\) افراد راضی خواهند بود. همچنین طبق نظرسنجی محمّد \(\frac{13}{33} \simeq \frac{1}{3}\) راضی خواهند بود. در نظر سنجی محمّد بیش از \(\frac{1}{3}\) دانش آموزان از رنگ زرد راضی خواهند بود.
   
   
5. چگونه می توان تعداد افرادی را که از این نظرسنجی رضایت دارند، بیشتر کرد؟
   با محدود کردن انتخاب ها، پراکندگی سلیقه ها کمتر می شود و در نتیجه رضایت بیشتر می شود. به عنوان مثال اگر فقط دو رنگ زرد و سبز را به عنوان گزینه به دانش آموزان بدهیم، هر آماری که به دست آید، در آن میزان رضایت از رنگ انتخابی بیشتر خواهد بود. برای درک بهتر موضوع بیایید نزدیکترین آمار ممکن را در نظر بگیریم.
   زرد: 17
   سبز: 16
   در این حالت \(\frac{17}{33}\) از دانش آموزان یک رنگ خاص (در این مثال زرد) را انتخاب کرده اند. اگر این کسر را به درصد تبدیل کنیم، تقریباً \(52\) درصد از دانش آموزان زرد را برگزیده اند. یعنی بیش از \(\frac{1}{2}\) کلاس از نتیحه راضی خواهند بود. اگر مشتاق به بررسی دقیق تر هستید، جدول زیر تمامی حالت های ممکن نتیجۀ نظرسنجی را نشان می دهد. همانطور که می بنید در هیچ کدام از این حالات، رنگ برتر کمتر از \(50\) درصد یا همان \(\frac{1}{2}\) آرا را ندارد. در واقع رنگ محبوب دانش آموزان برگزیدۀ مینیمم \(52\) درصد و ماکزیمم \(97\) درصد دانش آموزان می باشد. تفاوتی هم ندارد که دانش آموزان کدام رنگ را انتخاب کرده باشند.
   
   

به عنوان یک مثال، تصویر زیر نمودار میله ای جمعیت استان های کشور ایران در سال \(1394\) را نشان می دهد. از این نمودار می توانیم متوجه شویم که اولاً جمعیت هر استان چقدر است. به عنوان مثال طبق این نمودار جمعیت استان تهران تقریباً \(12\) میلیون نفر و جمعیت استان گیلان تقریباً \(2\) میلیون نفر می باشد. همچنین از روی نمودار می توانیم متوجه شویم که پر جمعیت ترین و کم جمعیت ترین استان ها کدامند. طبق این نمودار استان تهران پرجمعیت ترین است و استان های دیگری همچون خراسان رضوی، خوزستان، فارس و اصفهان نیز جزء استان های پرجمعیت می باشند. از استان های کم جمعیت هم می توانیم از ایلام، خراسان جنوبی، سمنان و کهگلیویه و بویراحمد نام ببریم.

برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید