چگونه می توانیم بین دو عدد \(1\) و \(2\)، تعداد بیشتری عدد کسری بنویسیم؟ توضیح دهید.

پاسخ

بین هر دو عدد، می توانیم بی نهایت عدد دیگر بنویسیم. اگر بخواهیم بین دو عدد \(1\) و \(2\)، تعداد بیشتری عدد کسری بنویسیم، می توانیم فاصلۀ بین این دو عدد را به اعداد بیشتری تقسیم کنیم. به عنوان مثال، در تصویر زیر ما فاصلۀ بین دو عدد \(1\) و \(2\) را به بیست قسمت مساوی تقسییم کرده ایم.

برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید
اگر بخواهیم این اعداد را به صورت کسری بنویسیم، خواهیم داشت:
$$
\frac{20}{20},\frac{21}{20},\frac{22}{20},\frac{23}{20},\frac{24}{20},...,\frac{38}{20},\frac{39}{20},\frac{40}{20}
$$
در این مجموعه، چهل عضو داریم که عضو آغازین آن \(\frac{20}{20} = 1\) و عضو پایانی آن \(\frac{40}{20}=2\) می باشند. البته اگر بخواهیم می توانیم این اعداد را بیشتر نیز کنیم. هیچ محدودیتی هم نداریم.