خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


توزیع علامت ها (Distributing Signs)

توزیع علامت ها (Distributing Signs)
نویسنده : امیر انصاری
هنگامی که یک عدد در جمله های داخل یک جفت پرانتز توزیع می شود، شما هر جمله را در آن عدد ضرب می کنید. یک نوع ساده تر از توزیع، توزیع یک علامت ساده می باشد. اما، در چیزهایی که نسبتاً ساده تر هستند معمولاً خطاهایی پیش می آید. از این رو، من زمانی را به علامتها اختصاص داده ام.



توزیع کردن علامت های مثبت (+) و منفی (-) ساده می باشد، اما در هنگام توزیع یک علامت منفی ممکن است اشتباهاتی پیش آید.

توزیع علامت های مثبت (Distributing positives)


قوانین جبر: توزیع یک علامت مثبت تغییری در علامتهای جمله ها نمی دهد.

مثال: اعداد مثبت را در جملات توزیع کنید.

  • : این عبارت مشابه اینست که آن را در 1+ ضرب کنیم:

    توزیع علامت ها (Distributing Signs)
  • هنگامی که 3+ را توزیع می کنیم، علامت جمله ها تغییری نمی کند:

    توزیع علامت ها (Distributing Signs)
    حتی زمانیکه یک عدد مثبت غیر از 1 توزیع می گردد، بر روی علامتها تاثیری نمی گذارد. جمله ها با ضریب 3 تغییر می کنند، اما علامتهای جمله ها در عبارت یکسان باقی می ماند.

توزیع علامت های منفی (Distributing negatives)


قوانین جبر: هنگامی که یک علامت منفی توزیع می شود، علامت هر جمله به علامت معکوسش تغییر می کند: از منفی به مثبت، و از مثبت به منفی.

مثال: : این عبارت مشابه اینست که آن را در 1- ضرب کنیم:

توزیع علامت ها (Distributing Signs)
هر جمله به جمله ای با علامت معکوسش تغییر می کند.

هشدار: یکی از اشتباهاتی که در هنگام توزیع علامتهای منفی باید از آن اجتناب کرد، اینست که توزیع را روی تمامی جمله ها انجام ندهیم. این مورد به خصوص در مواردی که فرآیند مخفی باشد، پیش می آید. منظور من از مخفی اینست که یک علامت منفی ممکن است در مقابل کل عبارت - که در آنجا کاملاً جلب توجه می کند - نباشد. ممکن است بین جملات باشد، و به چشم علامت تفریق دیده شود و به عنوان چیزی که در واقع هست مورد شناسایی قرار نگیرد. اجازه ندهید علامت های منفی در کمین گاه مخفی شوند!

مثال: این عبارت را با توزیع و ترکیب جملات مشابه ساده کنید:

توزیع علامت ها (Distributing Signs)
جمله 4x را در x و 2- با ضرب کردن هر دوی آن جمله ها در 4x توزیع کنید:

توزیع علامت ها (Distributing Signs)
علامت منفی را روی 5x و 3 با تغییر دادن علامت جمله ها، توزیع کنید. مراقب باشید تا اشتباهی نکنید.

توزیع علامت ها (Distributing Signs)
ضرب ها را انجام بدهید و جملات مشابه را با یکدیگر ترکیب کنید:

توزیع علامت ها (Distributing Signs)

معکوس کردن نقش ها در توزیع


توزیع ضرب روی یک عبارت که در آن چندین جمله با یکدیگر جمع یا تفریق شده اند، یک توسعه از سادگی ضرب می باشد. به لحاظ قانون جابجایی پذیری (commutative) این کار با مقدار یک عبارت چه می کند؟

یادتان باشد: ضرب یک عملیات جابجایی پذیر (commutative) است، به این معنا که ترتیبی که جملات را در یکدیگر ضرب می کنید، اهمیتی ندارد: .

اگر شما ترتیب را معکوس کنید، چه اتفاقی برای توزیع می افتد؟ از این گذشته، هم جمع و هم تفریق نیز در آن درگیر هستند.

مثال: حاصلضرب این دو عبارت را پیدا کنید و با یکدیگر مقایسه کنید:

توزیع علامت ها (Distributing Signs)
توزیع علامت ها (Distributing Signs)
در عبارت اول 3 در جلوی پرانتز می باشد:

توزیع علامت ها (Distributing Signs)
نتیجه می شود:

توزیع علامت ها (Distributing Signs)
در عبارت دوم، 3 در آخر می باشد.

توزیع علامت ها (Distributing Signs)
ضرب کنید و عبارت را بازنویسی نمایید:

توزیع علامت ها (Distributing Signs)
نتایج دقیقاً یکسان هستند. هورا! یک کار ساده تر شد.



نمایش دیدگاه ها (1 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.