خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 1: سری هندسی بی نهایت، تمرین

تمرین 1: سری هندسی بی نهایت، تمرین
نویسنده : امیر انصاری
تعیین کنید که سری های هندسی زیر همگرا هستند یا واگرا.

نرم افزار سامانه مودیان راهکار



  1. $$
    t_1=-3,r=4
    $$
  2. $$
    t_1=4,r=-\frac{1}{4}
    $$
  3. $$
    125+25+5+\text{...}
    $$
  4. $$
    (-2)+(-4)+(-8)+\text{...}
    $$
  5. $$
    \frac{243}{3125}-\frac{81}{625}+\frac{27}{25}-\frac{9}{5}+\text{...}
    $$

پاسخ


برای فهمیدن اینکه یک سری هندسیِ بی نهایت، همگرا می باشد یا واگرا نیاز به دانستن قدر نسبت آن داریم. اگر قدر نسبت بین \(-1\) و \(1\) باشد آن سری همگرا می باشد و در غیر اینصورت واگرا می باشد. \(-1 \lt r \lt 1\)

  1. واگرا
  2. همگرا
  3. همگرا
    \(r=\frac{1}{5}\)
  4. واگرا
    \(r = \frac{-4}{-2}=2\)
  5. واگرا
    $$
    r= \frac{\frac{-81}{625}}{\frac{243}{3125}} = \frac{5}{3}=1\frac{2}{3}
    $$

آموزش قبلیصفحۀ اصلی دورهآموزش بعدی
راهکار سافت، نرم افزارهای ارزان و با کیفیت مالی و اداری

لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
  1. دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
  2. تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
  3. دوره آموزشی رایگان جبر 1
  4. دوره آموزشی رایگان جبر 2
  5. دوره آموزشی رایگان هندسه
  6. دوره آموزشی رایگان مثلثات
  7. دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
  8. دوره آموزشی رایگان حسابان 1
  9. آموزش رایگان حسابان پیشرفته
ریاضی درسی
  1. گام به گام ریاضی هفتم همراه با پاسخ تشریحی
  2. گام به گام ریاضی هشتم همراه با پاسخ تشریحی
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.

مطالب مرتبط :
  • برچسب های مرتبط:

نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.

دورۀ آموزشی رایگان پیش حسابان 1
2017 © تمامی حقوق این سایت متعلق به خوش آموز می باشد. هر گونه اقتباس یا کپی از مطالب این سایت تنها با مجوز مکتوب امکان پذیر است.