خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 3: سری هندسی بی نهایت، تمرین
هر کدام از موارد زیر را به شکل یک سری هندسی بی نهایت بیان کنید. جمع سری مربوطه را تعیین کنید.
-
$$
0.\overline{87}
$$
-
$$
0.\overline{437}
$$
پاسخ
-
$$
0.87 + 0.0087+0.000,087 + \text{...}\\
\text{ }\\[2ex]
r = \frac{0.0087}{0.87} = \frac{1}{100}\\
S_{\infty} = \frac{t_1}{1-r}, -1 \lt r \lt 1\\
S_{\infty} = \frac{0.87}{1-\frac{1}{100}}=\frac{0.87}{\frac{99}{100}} = (0.87)(\frac{100}{99}) = \frac{29}{33}
$$
-
$$
0.437+0.000,437+0.000,000,437+\text{...}\\
\text{ }\\[2ex]
r=\frac{0.000,437}{0.437}=\frac{1}{1000}\\
S_{\infty} = \frac{t_1}{1-r}, -1 \lt r \lt 1\\
S_{\infty} = \frac{0.437}{1-\frac{1}{1000}}=\frac{0.437}{\frac{999}{1000}}=(0.437)(\frac{1000}{999})=\frac{437}{999}
$$
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: