خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 19: سری هندسی بی نهایت
جمع هر کدام از سری های هندسیِ بی نهایتِ زیر را تعیین کنید.
-
$$
5+5 \bigl( \frac{2}{3} \bigr) + 5 \bigl( \frac{2}{3} \bigr)^2 + 5 \bigl( \frac{2}{3} \bigr)^3 + \text{...}
$$
-
$$
1 + \bigl( -\frac{1}{3} \bigr) + \bigl( -\frac{1}{3} \bigr)^2 + \bigl( -\frac{1}{3} \bigr)^3 + \text{...}
$$
پاسخ
-
$$
S_{\infty} = \frac{t_1}{1-r}, -1 \lt r \lt 1\\
S_{\infty} = \frac{5}{1-\frac{2}{3}} = \frac{5}{\frac{1}{3}} = 5 \cdot \frac{3}{1} = 15
$$
-
$$
S_{\infty} = \frac{t_1}{1-r}, -1 \lt r \lt 1\\
S_{\infty} = \frac{1}{1- \bigl( -\frac{1}{3} \bigr)} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}
$$
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: