خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 17: سری هندسی

تمرین 17: سری هندسی
نویسنده : امیر انصاری
جمع نشان داده شده در هر کدام از سری های هندسی زیر را تعیین کنید.

نرم افزار سامانه مودیان راهکار



  1. $$
    6 + 9 + 13.5 + \text{…} (S_{10})
    $$
  2. $$
    18 + 9 + 4.5 + \text{…} (S_{12})
    $$
  3. $$
    6000 + 600 + 60 + \text{…} (S_{20})
    $$
  4. $$
    80 + 20 + 5 + \text{…} (S_9)
    $$

پاسخ


  1. $$
    S_n=\frac{t_1(r^n -1)}{r-1},r \ne 1\\
    S_{10} = \frac{6 \bigl((\frac{3}{2} \bigr)^{10} - 1)}{\frac{3}{2}-1} = \frac{174,075}{256} \approx 679.98
    $$
  2. $$
    S_n=\frac{t_1(r^n -1)}{r-1},r \ne 1\\
    S_{12} = \frac{36,855}{1,024} \approx 35.99
    $$
  3. $$
    S_n=\frac{n}{2} \biggl[ 2t_1 + (n-1)d \biggr]\\
    S_{20} = \frac{20,000}{3} \approx 6,666.67
    $$
  4. $$
    S_n=\frac{t_1(r^n -1)}{r-1},r \ne 1\\
    S_{9} = \frac{436,905}{4,096} \approx 106.67
    $$



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.