خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 21: سری هندسی بی نهایت
این سری هندسی بی نهایت به شما داده شده است: \(7 - 2.8 + 1.12 - 0.448 + \text{…}\)
-
قدر نسبت آن چیست؟
-
مقادیر \(S_1,S_2,,S_3,S_4,S_5\) را تعیین کنید.
-
مقدار خاصی که این جمع ها به آن نزدیک می شوند، چیست؟
-
جمع این سری چیست؟
پاسخ
-
$$
r=\frac{-2.8}{7}=-\frac{2}{5}=-0.4
$$
-
$$
S_n=\frac{t_1(r^n -1)}{r-1},r \ne 1\\
S_1= \frac{7((-0.4)^1 -1)}{-0.4 -1} = 7\\
S_2 = 4.2\\
S_3 = 5.32\\
S_4=4.872\\
S_5=5.0512
$$
-
این جمع ها به مقدار \(5\) نزدیک می شوند.
-
$$
S_{\infty} = \frac{t_1}{1-r}, -1 \lt r \lt 1\\
S_{\infty} = \frac{7}{1-(-\frac{2}{5})} = \frac{7}{\frac{7}{5}} = 5
$$
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: