فرض کنید دو زاویه در موقعیت استاندارد مکمل (supplementary) یکدیگر باشند و بازوهای نهایی آنها بر یکدیگر عمود باشند. اندازۀ این دو زاویه چه می باشند؟

پاسخ

این دو زاویه \(45^{\circ}\) و \(135^{\circ}\) می باشند. بنا به تعریف زوایای مکمل مجموع دو زاویه باید \(180^{\circ}\) گردد که در اینجا داریم: \(45^{\circ}+135^{\circ}=180^{\circ}\) . همچنین در مسأله اشاره شده است که بازوی نهایی این دو زاویه باید بر یکدیگر عمود باشند که در اینجا با توجه به اینکه \(135^{\circ}-45^{\circ}=90^{\circ}\) است، پس فاصلۀ بین دو بازوی نهایی \(90^{\circ}\) می باشد، یعنی بر هم عمودند.