نویسنده : امیر انصاری

پاسخ

1. با استفاده از یک مثلث \(30^{\circ}\text{-}60^{\circ}\text{-}90^{\circ}\) می توانیم متوجه شویم که \(\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}\) می باشد. نسبت مثلثاتی کسینوس در ربع صفحه های اول و چهارم مثبت می باشد، پس:
   $$
   Q1 \to \theta = \theta_R = 60^{\circ}\\
   Q4 \to \theta = 360^{\circ} - \theta_R = 360^{\circ} - 60^{\circ} = 300^{\circ}
   $$
   
2. با استفاده از یک مثلث \(45^{\circ}\text{-}45^{\circ}\text{-}90^{\circ}\) می توانیم متوجه شویم که \(\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}\) می باشد، نسبت مثلثاتی کسینوس در ربع صفحه های دوم و سوم منفی می باشد، پس:
   $$
   Q2 \to \theta = 180^{\circ} - \theta_R = 180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}\\
   Q3 \to \theta = 180^{\circ} + \theta_R = 180^{\circ} + 45^{\circ} = 225^{\circ}
   $$
   
3. $$
   \tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}\\
   Q2 \to \theta = 180^{\circ} - \theta_R = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}\\
   Q4 \to \theta = 360^{\circ} - \theta_R = 360^{\circ} - 30^{\circ} = 330^{\circ}
   $$
   
4. $$
   \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}\\
   Q3 \to \theta = 240^{\circ}\\
   Q4 \to \theta = 300^{\circ}
   $$
   
5. $$
   \tan 60^{\circ} = \sqrt{3}\\
   Q1 \to \theta = 60^{\circ}\\
   Q3 \to \theta = 240^{\circ}
   $$
   
6. $$
   \tan 45^{\circ} = 1\\
   Q2 \to \theta = 135^{\circ}\\
   Q4 \to \theta = 315^{\circ}
   $$