خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 19: قانون سینوس، استفادۀ کاربردی
مثلث منفرجۀ \(\triangle{ABC}\) به شما داده شده است. جدول زیر را کامل کنید. به منظور اثبات قانون سینوس، دلایل مربوط به هر مرحله را نشان دهید.
\(\text{Statements}\): بیانیه ها
\(\text{Reasons}\): دلایل
\(\text{Reasons}\): دلایل
پاسخ
-
$$
\sin C = \frac{h}{b}
$$
نسبت \(\sin C\) در \(\triangle{ACD}\)
$$
\sin B = \frac{h}{c}
$$
نسبت \(\sin B\) در \(\triangle{ABD}\)
-
$$
h = b \sin C\\
h = c \sin B
$$
هر کدام از نسبت های سینوس را برای بدست آوردن \(h\) حل می کنیم
-
$$
b \sin C = c \sin B
$$
استفاده از ویژگی جایگزینی یا معادل سازی، هر دوی این عبارت برابر با \(h\) هستند، پس با یکدیگر برابرند
-
$$
\frac{\sin C}{c} = \frac{\sin B}{b}
$$
هر دو سمت معادلۀ قسمت سوم را بر \(bc\) تقسیم می کنیم و نتیجه این می شود
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: