هنگ گلایدر (hang-glider) یک چتر نجات مثلثی شکل است که از نایلون یا پارچۀ داکرون ساخته شده است. خلبان یک هنگ گلایدر با یافتن یک جریان هوای رو به بالا و جریان های باد، در هوا پرواز می کند. زاویۀ دماغۀ یک هنگ گلایدر ممکن است متفاوت باشد. زاویۀ دماغۀ یک هنگ گلایدرِ مدل \(T2\) که از استاندارد بالایی برخوردار است، از بازۀ \(127^{\circ}\) تا \(132^{\circ}\) می باشد. اگر طول بال آن \(5.1 \text{ m}\) باشد، مینیمم فاصله و ماکزیمم فاصلۀ بین دو بال گلایدر \(T2\) را پیدا کنید.

پاسخ

با توجه به اینکه دو بال هنگ گلایدر با هم برابر می باشند، با یک مثلث متساوی الساقین روبرو هستیم. بنابراین اندازۀ دو زاویۀ روبروی این اضلاع نیز با یکدیگر برابرند. اگر این زوایا را \(\angle{A}\) و \(\angle{B}\) بنامیم، اندازه های آنها در حالتی که اندازۀ \(\angle{C} = 127^{\circ}\) باشد، برابر با \(26.5^{\circ}\) خواهد بود:
$$
\angle{A} = \angle{B} = \frac{180^{\circ} - 127^{\circ}}{2} = 26.5^{\circ}
$$
فاصلۀ بین دو بال این هنگ گلایدر در اینجا \(c\) می باشد که اینگونه بدست می آید:
$$
\frac{c}{\sin 127^{\circ}} = \frac{5.1}{\sin 26.5^{\circ}}\\
c \approx 9.1 \text{ m}
$$
اگر اندازۀ \(\angle{C} = 132^{\circ}\) باشد:
$$
\angle{A} = \angle{B} = \frac{180^{\circ} - 132^{\circ}}{2} = 24^{\circ}\\
\frac{c}{\sin 132^{\circ}} = \frac{5.1}{\sin 24^{\circ}}\\
c \approx 9.3 \text{ m}
$$