خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را

تمرین 3: قانون کسینوس، تمرین

تمرین 3: قانون کسینوس، تمرین

کد مطلب : 9405


طول اضلاع مجهول و اندازۀ زوایای مجهول را بیابید.

آموزش سالیدورکز 20-2019

تمرین 3: قانون کسینوس، تمرین

پاسخ


  1. $$
    p^2=q^2+r^2-2qr \cos P\\
    p^2 = 28^2+29^2-2(28)(29) \cos 52^{\circ}\\
    p = \sqrt{28^2+29^2-2(28)(29) \cos 52^{\circ}}\\
    p =25.003...\\
    p \approx 25.0 \text{ km}\\
    \text{ }\\[2ex]
    \cos Q=\frac{r^2 + p^2 - q^2}{2rp}\\
    \angle{Q} = \cos^{-1} \biggl( \frac{r^2 + p^2 - q^2}{2rp} \biggr)\\
    \angle{Q} = \cos^{-1} \biggl( \frac{29^2 + 25^2 - 28^2}{2(29)(25)} \biggr)\\
    \angle{Q} = 61.943...^{\circ}\\
    \angle{Q} \approx 62^{\circ}\\
    \text{ }\\[2ex]
    \angle{R} = 180^{\circ} - 62^{\circ} - 52^{\circ} = 66^{\circ}
    $$
  2. $$
    \cos R = \frac{s^2 + t^2 -r^2}{2st}\\
    \angle{R} = \cos^{-1} \biggl( \frac{s^2 + t^2 -r^2}{2st} \biggr)\\
    \angle{R} = \cos^{-1} \biggl( \frac{9.1^2 + 6.8^2 - 5^2}{2(9.1)(6.8)} \biggr)\\
    \angle{R} = 32.781...^{\circ}\\
    \angle{R} \approx 33^{\circ}\\
    \text{ }\\[2ex]
    \cos S = \frac{r^2 + t^2 -s^2}{2rt}\\
    \angle{R} = \cos^{-1} \biggl( \frac{r^2 + t^2 -s^2}{2rt} \biggr)\\
    \angle{R} = \cos^{-1} \biggl( \frac{5^2 + 6.8^2 - 9.1^2}{2(5)(6.8)} \biggr)\\
    \angle{R} = 99.796...^{\circ}\\
    \angle{R} \approx 100^{\circ}\\
    \text{ }\\[2ex]
    \angle{T} = 180^{\circ} - 100^{\circ} - 33^{\circ} = 47^{\circ}
    $$





نویسنده : امیر انصاری

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.

لطفا پیش از ارسال دیدگاه ، به نکات زیر توجه فرمایید :

- از نوشتن دیدگاه های غیر مرتبط با پست جدا خودداری کنید.
- لطفاً دیدگاه های خود را با حروف فارسی تایپ کنید، دیدگاه های فینگیلیش تایید نمی شوند.
- قبل از ارسال دیدگاه حتما متن پست و نظرات سایر دوستان را بخوانید . نظرات اسپم و تکراری تایید نخواهند شد.
- نظر شما ممکن است بدون پاسخ تایید شوند که در این صورت باید منتظر پاسخ از سوی دیگر کاربران باشید .
- لطفا انتقادات و پیشنهادات و همچنین درخواست های خود را از طریق ایمیل khoshamoz[at].hotmail.com ارسال نمایید
- چرا آموزش های سایت خوش آموز در قالب فایل pdf به صورت یکجا ارائه نمی شوند؟
- چرا برخی پرسش های کاربران پاسخ داده نمی شوند؟